Ecuaciones diferenciales y GeoGebra: Un viaje visual por la carga y descarga de un capacitor en un circuito RC

Resumen

Esta comunicación se basará en una aplicacin de Ecuaciones Diferenciales aplicado a Circuitos Eléctricos. Para este caso será con el circuito R-C (Resistor - Capacitor) cuyo modelo es R*q'+(1/C)*q=E(t) (la entrada simbolizada como E(t) que representará como varáa la

diferencia de potencial en función del tiempo). Si E(t) distinto de 0 representa la carga de un capacitor C, si fuera E(t) es igual a 0 representará la descarga del capacitor. La solución de la EDO con condición inicial será $q(t)$ (será la carga en función del tiempo q(t) (expresada en Coulombs)).

Se mostrará la resolución de la ecuación mediante el uso de GeoGebra con valores particulares R=200Ω,100µF, E(t)=20V y luego con la herramienta deslizador en GeoGebra se hará variar los parámetros R y C para visualizar cómo va cambiando la función de salida, y hacer algunas interpretaciones físicas de lo que sucederá, con respecto a la cantidad de carga, constante de tiempo, curvas y asíntotas, etc.

También se aplicará la función derivada a la misma función q(t) para obtener la intensidad de corriente eléctrica i(t) expresada en Ampere. Es una buena aplicación del software para utilizar en contexto de aprendizaje de Física General