Jornadas de Enseñanza de la Matemática

Ecuaciones diferenciales y GeoGebra: Un viaje visual por la carga y descarga de un capacitor en un circuito RC

Ezequiel Francisco Chocobar — Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000

Esta comunicación se basará en una aplicacin de Ecuaciones Diferenciales aplicado a Circuitos Eléctricos. Para este caso será con el circuito R-C (Resistor - Capacitor) cuyo modelo es R*q'+(1/C)*q=E(t) (la entrada simbolizada como E(t) que representará como varáa la

diferencia de potencial en función del tiempo). Si E(t) distinto de 0 representa la carga de un capacitor C, si fuera E(t) es igual a 0 representará la descarga del capacitor. La solución de la EDO con condición inicial será $q(t)$ (será la carga en función del tiempo q(t) (expresada en Coulombs)).

Se mostrará la resolución de la ecuación mediante el uso de GeoGebra con valores particulares R=200Ω,100µF, E(t)=20V y luego con la herramienta deslizador en GeoGebra se hará variar los parámetros R y C para visualizar cómo va cambiando la función de salida, y hacer algunas interpretaciones físicas de lo que sucederá, con respecto a la cantidad de carga, constante de tiempo, curvas y asíntotas, etc.

También se aplicará la función derivada a la misma función q(t) para obtener la intensidad de corriente eléctrica i(t) expresada en Ampere. Es una buena aplicación del software para utilizar en contexto de aprendizaje de Física General

Investigación sobre las estrategias de enseñanza implementadas en un profesorado de matemática durante la pandemia por COVID-19

Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000

Con el objeto de promover la función de investigación y suscitar la producción de conocimiento educativo y pedagógico en el nivel Superior y en los Institutos Superiores de Formación Docente (ISFD) el Instituto Nacional de Formación Docente (INFoD) en el año 2021 convocó a las y los docentes y estudiantes de carreras de Formación Docente de Institutos Superiores de gestión estatal a presentar proyectos de investigación. El eje priorizado, en dicha convocatoria, fue la educación en Argentina en el contexto de la emergencia sanitaria generada por el Coronavirus SARS-CoV-2. En el marco de dicha convocatoria los autores de esta ponencia presentamos un proyecto cuyo objetivo fue indagar y analizar, desde lo didáctico y lo curricular, las estrategias de enseñanza implementadas por las y los docentes de los espacios curriculares de la formación específica y de la formación en la práctica profesional del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática del ISFD N°32 de Santa Fe, durante la pandemia por COVID-19. En este trabajo presentamos los resultados de una encuesta que formó parte de la investigación desarrollada en el 2022.

Epistemología e historia de la matemática: Evaluación con monografía y ejemplo

María Martha Ferrero, Abraham Vargas Nuñez — Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000

Numerosos planes de estudio de la carrera Profesorado en Matemática incluyen una materia de “Epistemología e Historia de la Matemática” con la finalidad de animar a que los futuros profesores reflexionen, analicen y conozcan el proceso de construcción del conocimiento matemático, así como también profundicen en los aspectos culturales y epistemológicos de la disciplina. En la sede Bariloche de la Universidad Nacional del Comahue intentamos lograr en los-las estudiantes una visión integradora de los temas de Matemática que a lo largo de la carrera han visto en distintas materias y desde distintos abordajes. La evaluación monográfica como cierre de la materia, ha resultado una herramienta valiosa como oportunidad para que los alumnos profundicen un tema de Matemática o de la historia de la Matemática que les interese especialmente, claramente delimitado y desarrollado de forma lógica, recurriendo a la investigación bibliográfica. En esta comunicación, presentamos un resumen de la monografía “El problema isoperimétrico”, añadiendo comentarios referidos a los contenidos trabajados en la cursada. En la elaboración del trabajo monográfico se presentan numerosas oportunidades de discutir entre pares y con la docente acerca de las temáticas generales de la Matemática y particulares de cada uno de los temas elegidos. Se trata de una producción andamiada y colaborativa, con perspectiva al futuro desempeño de los-las estudiantes como docentes.

La teoría de conjuntos y su enseñanza

Antonio Noé Sángari, Silvia Isabel Coria Saravia — Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000

Resumen. La teoría de conjuntos es un pilar fundamental de las matemáticas y su enseñanza requiere una comprensión de las bases matemáticas y estrategias didácticas adecuadas. Los primeros axiomas, como el de extensionalidad, el del conjunto vacío, el de especificación, el de par, el de unión y el del conjunto potencia, establecen las reglas fundamentales para la construcción y manipulación de conjuntos. Expresar estos axiomas en lenguaje simbólico proporciona claridad y precisión, y su traducción al lenguaje coloquial facilita la comprensión por parte de los estudiantes. A partir de estos axiomas, se pueden obtener deducciones y resultados importantes, como el concepto de función. La enseñanza de la teoría de conjuntos requiere considerar tanto los aspectos matemáticos como los didácticos, adaptando el contenido a las necesidades de los estudiantes. En el contexto del sistema educativo argentino, la teoría de conjuntos tiene una importancia destacada y se incluye en la formación docente de matemática. El objetivo de este trabajo final es desarrollar herramientas prácticas para facilitar la enseñanza y el aprendizaje de la teoría de conjuntos, contribuyendo así a mejorar la calidad de la educación matemática en el aula.

Trabajo conjunto: primario, secundario, terciario y universitario para una Olimpiada Matemática Argentina en Salta

Verónica Flores Rocha — Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000

Luego de recabar datos de varios años, sin incluir el año de pandemia y el pos pandémico, decidimos que necesitamos incorporar nuevas estrategias para optimizar competencias y espacios para resolución de problemas en los diferentes niveles de participantes. Las pensamos, abordamos y se concretaron dos acciones conjuntas: una el convenio con el Instituto Superior del Profesorado de Salta, contando con la participación activa de diez futuros docentes y por otro lado con el dictado de Talleres de Geometría y Combinatoria con la Universidad Nacional de Salta. Contamos con el apoyo del Ministerio de Educación de la Provincia de Salta y en relación a aulas para entrenamiento de escuelas públicas con la EET 3138“ Alberto Einstein” . Los diferentes niveles educativos y espacios diversos posibilitaron que en el 2023 se apoye a los estudiantes que sienten el interés y desean aprender aún más sobre Matemática.

Múltiples registros con los axiomas de incidencia de la geometría euclidiana

Antonio Noé Sángari — Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000

Resumen. ste trabajo explora el concepto de registros en geometría, entendidos como diferentes formas de representar y comunicar conceptos geométricos. Estos registros incluyen lingüísticos (uso de lenguaje verbal), gráficos (dibujos y diagramas), simbólicos (símbolos matemáticos), manipulativos (uso de materiales físicos) y computacionales (uso de software). Luego, se destaca la importancia del registro simbólico en la lógica y geometría.

El uso del registro simbólico aporta profundidad al concepto, permitiendo abstracción y generalización. También ofrece rigor y precisión mediante el lenguaje formal y las reglas lógicas. La relación con la lógica es estrecha, ya que el registro simbólico se basa en principios lógicos y fomenta la comprensión de la lógica y la geometría. La demostración de un axioma de incidencia se muestra como un ejemplo de cómo el registro simbólico facilita el razonamiento y la comprensión de los conceptos.

Además, se menciona que la lógica puede abordarse como un juego sintáctico, lo que la hace más accesible y atractiva para principiantes en matemáticas. Esta aproximación enfatiza en las reglas y estructura, se relaciona con el pensamiento abstracto y permite una exploración gradual y experimentación.

Descifrando los secretos de la pista: Estadística y simulaciones en la Fórmula 1

Cinthia Noelia Del Valle Vides, Ezequiel Chocobar — Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000

Este taller consistirá, en lineas generales, en mostrar a los cursantes una aplicación tal vez poco conocida pero muy curiosa y utilizada de la Estadistica descriptiva en el ambito de la Formula 1. atraves de una propuesta de trabajo con lotes de datos reales en la que se utilizaran los conceptos basicos de esta rama de la matematica, con ayuda del programa Excel. A su vez, se espera que la propuesta pueda ser util para aquellos asistentes que quizas se dedican a la enseñanza de la Estadistica, de manera que a partir de ella sean capaces de pensar en otras propuestas didacticas originales para llevar a cabo con sus respectivos grupos de alumnos.

Se trabajaran con los tiempos realizados por algunos de los pilotos en cada una de las vueltas de la Practica 2 de un Gran Premio de F1, los cuales pueden ser organizados en una tabla. A partir de este lote de datos se pueden obtener resultados muy importantes para las escuderias como por ejemplo el promedio de vueltas, la vuelta rapida y/o lenta (valores alejados), el ritmo de carrera (que tan consistente es el desempeño del binomio piloto-auto, es decir si este realiza vueltas muy rapidas pero tambien muy lentas o si logra mantener el ritmo en toda la carrera), estimar la degradación de los neumaticos, etc. y a su vez comparar los resultados del binomio analizado con los binomios contrincantes para predecir el resultado del Gran Premio.

El desarrollo del pensamiento proporcional en la primaria y el ciclo básico del nivel secundario haciendo uso de los registros semióticos de representación y las TIC

Celia, Isabel, Reina, Marcela — Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000

En general los estudiantes del nivel secundario y los ingresantes al nivel superior muestran que tienen dificultades al resolver situaciones vinculadas a la proporcionalidad. Para lograr que haya una buena comprensión conceptual de la proporcionalidad es fundamental desarrollar el pensamiento proporcional cualitativo y cuantitativo de los estudiantes desde el nivel primario de escolaridad. De esta manera podrán desempeñarse con fluidez en su vida cotidiana, pero también podrán construir conceptos más complejos en niveles educativos superiores , como por ejemplo las variaciones, la función lineal, las razones de cambios, las derivadas. Por eso en este taller se generará un espacio de reflexión sobre la enseñanza y aprendizaje de la proporcionalidad, articulando el nivel primario y secundario, poniendo en relevancia los diferentes significados de la proporcionalidad: aritmético, proto-algebraico y algebraico-funcional, haciendo uso de los distintos registros semióticos de representación e incluyendo la TIC. El taller estará destinado a docentes de 6to. y 7mo. año del nivel primario y ciclo básico del nivel secundario y promoverá el uso del software dinámico Geogebra que posibilita la coordinación de los diferentes registros y de esta manera se convierte en una potente herramienta para propiciar la significación de conceptos, en este caso de la proporcionalidad que funciona en diferentes registros de representación semiótica.

Autovalores, autovectores y transformaciones: una mirada geométrica

Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000

Dentro de la enseñanza del matemática, más precisamente el álgebra lineal uno de los tópicos fundamentales el cocepto de «Transformación Lineal», y a veces por razones de tiempo no se puede profundizar en algunos temas complementarios. Es así que se propone en este taller resignificar los temas de «Transformaciones Lineales, autovalor y autovector» entre otros, para abordar un nuevo tema que son las «Transformaciones ortogonales», así mediante la ayuda del álgebra lineal se espera que los alumnos logren interpretar estos conceptos de manera gráfica y geométrica, para que no sean sólo un conjunto de conocimientos abstractos. Este trabajo ofrece una alternativa de enseñanza para los conceptos de diferentes transformaciones. El taller es un espacio para realizar gráficos dinámicos con GeoGebra, acompañado de situaciones de análisis y de debate, con la intención de realizar actividades matemáticas mediadas por un instrumento tecnológico donde el eje central es el concepto matemático, y de esta manera superar las dinámicas tradicionales. Así se propone una nueva forma de emprender las prácticas educativas contextualizas en los actuales paradigmas educativos.

De la ecuación cuadrática a la cúbica: una introducción a los números complejos

Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000

Las matemáticas comenzaron como una forma de cuantificar nuestro mundo: medir el terreno, predecir el movimiento de los planetas, registrar el comercio, etc. Pero en un momento de la historia se planteo un problema irresoluble: la resolución a la ecuación cúbica. El problema central del taller se plantea a partir de la resolución de un tipo especial de ecuación cúbica, mediante la resolución de ecuaciones cuadráticas. Para esto se plantea un estudio de esta solución deteniéndonos en las sustituciones que allí se presentan para así dotar de sentidos los procesos inmersos en esta y así elaborar los significados. Se pretende plantear un conjunto de estrategias en el proceso de resolver un problema para lo cual nos centraremos en un principio en un marco geométrico, así un individuo puede explotar analogías, introducir elementos auxiliares en el problema o trabajar problemas auxiliares, descomponer o combinar algunos elementos del problema, dibujar figuras, variar el problema o trabajar en casos específicos, para luego abandonar el marco geométrico que lo generó y poder llevar el problema a un nuevo marcó algebraico. Es aquí donde se tendrá la necesidad de la creación de nuevos números los que conocemos como números complejos.

Geometría: Algunos conceptos relacionados con Olimpiada Matemática Argentina

Antonio Sángari, Verónica Flores Rocha, Silvia Ester Coria, Nadia Ghiglia: — Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000

Este trabajo se enfoca en la importancia de un taller para docentes de educación secundaria en Argentina que participan en la Olimpiada Matemática Argentina. El taller tiene como objetivo proporcionarles herramientas y enfoques novedosos para guiar a sus estudiantes en la resolución de problemas geométricos, fortaleciendo así los conceptos geométricos y mejorando la calidad educativa. Se basa en fundamentos matemáticos, didácticos y pedagógicos, que incluyen una comprensión profunda de la geometría, la resolución de problemas desafiantes y un enfoque pedagógico centrado en el estudiante. Los temas abordados en el taller incluyen figuras geométricas básicas, cuadriláteros convexos, la circunferencia, la semejanza y las razones trigonométricas. La metodología se basa en plantear situaciones problemáticas para promover el aprendizaje activo y el razonamiento. Las actividades previas incluyen recopilar material bibliográfico y realizar un cuadro comparativo de los conceptos y dificultad de los textos. Durante el taller, se presentan recursos multimediales y material bibliográfico relacionado con la Olimpiada Matemática. Los participantes comparten sus cuadros comparativos y se fomenta la discusión. En resumen, este taller busca fortalecer la capacidad de los docentes para guiar a sus estudiantes en la resolución de problemas geométricos y promover una educación de calidad en matemáticas.

Portada-Presentacion-Indice VII JEM

Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000

Las VII Jornadas de Enseñanza de la Matemática híbridas, realizadas en su parte presencial en las instalaciones de la Universidad Nacional de Salta del 24 de julio al 2 de agosto de 2023, representaron un hito en el continuo esfuerzo por mejorar la calidad de la educación matemática en nuestra región. Durante esos días, docentes, investigadores y estudiantes se congregaron con el objetivo de reflexionar sobre sus prácticas docentes, compartiendo experiencias y conocimientos que, sin duda, contribuirán al enriquecimiento de la comunidad educativa.