X Jornadas de Enseñanza de la Matemática (JEM 2026)

Resumen:
La transformación constituye uno de los conceptos más importantes y transversales de la matemática. Desde las primeras nociones de función hasta los modernos algoritmos de aprendizaje profundo, las transformaciones permiten modelizar cambios, representar fenómenos y construir herramientas para comprender el mundo.
En la actualidad, muchas de las tecnologías utilizadas cotidianamente —procesamiento de imágenes, comunicaciones digitales, reconocimiento de voz, sistemas de recomendación e Inteligencia Artificial— se apoyan en estructuras matemáticas que pueden interpretarse como transformaciones entre distintos espacios.
Sin embargo, frecuentemente los estudiantes perciben estas tecnologías como sistemas complejos y alejados de los contenidos académicos curriculares. Surge entonces la necesidad de generar propuestas que permitan establecer puentes entre la matemática superior (teórica y aplicada) y las aplicaciones tecnológicas contemporáneas.
El objetivo de este trabajo es presentar una experiencia de divulgación matemática destinada a estudiantes de nivel superior y docentes, orientada a mostrar cómo las transformaciones matemáticas constituyen el fundamento conceptual de numerosas tecnologías actuales y, particularmente, de las redes neuronales artificiales utilizadas en sistemas de Inteligencia Artificial.

Resumen:
El presente trabajo sistematiza y analiza una experiencia pedagógica en el nivel superior, orientada a contextualizar la trigonometría analítica como un pilar algorítmico esencial para la Inteligencia Artificial (IA). En respuesta a la enseñanza tradicionalmente abstracta y descontextualizada de las funciones circulares, se implementó un trayecto formativo centrado ensus aplicaciones directas en el procesamiento digital de imágenes y el reconocimiento de patrones geométricos. La metodología se organizó en fases teórico-prácticas progresivas que culminaron con la introducción de la Transformación de Fourier como herramienta matemática fundamental para la descomposición frecuencial de señales y la detección de contornos en entornoscomputacionales interactivos. Los resultados indican que el modelado matemático riguroso de problemas informáticos, asistido por entornos de programación en la nube, incrementó significativamente la motivación del alumnado y facilitó la coordinación de diferentes registros de representación semiótica. Se concluye que la integración de la programación no solo potencia eldesarrollo del pensamiento computacional, sino que resignifica la matemática clásica al posicionarla como una herramienta fundamental para la innovación tecnológica contemporánea.

Resumen:
El presente trabajo describe una experiencia pedagógica desarrollada en la enseñanza de Algorítmica y Estructuras de Datos en el nivel superior, enmarcada en el eje temático “Inteligencia Artificial y Tecnologías Digitales”. Tradicionalmente, la enseñanza de estas temáticas se ha apoyado en el uso de pseudocódigo y representaciones estáticas, lo que suele generar dificultades para comprender el comportamiento dinámico de estructuras complejas. Con el propósito de superar estas limitaciones, se implementó una metodología basada en herramientas de representación visual interactiva y en el uso de Inteligencia Artificial (IA) generativa para la generación y análisis de código. Tomando como caso de estudio la enseñanza de grafos, los estudiantes pudieron visualizar la evolución de estas estructuras en tiempo real y utilizar modelos de lenguaje para implementar y validar algoritmos asociados. La experiencia evidenció una mayor participación de los estudiantes en los procesos de modelización, programación y validación de soluciones, observándose mejoras en la comprensión conceptual de las estructuras abordadas y en los resultados de las evaluaciones de la asignatura. Se concluye que la combinación de visualización dinámica e IA generativa constituye una estrategia didáctica valiosa para facilitar el acceso a contenidos de elevada complejidad algorítmica y matemática

Resumen:
La enseñanza del cálculo en varias variables suele presentar dificultades vinculadas a la interpretación geométrica de conceptos como gradiente, direcciones de descenso y procesos iterativos de optimización. En numerosos casos, los estudiantes logran ejecutar procedimientos analíticossin alcanzar una comprensión dinámica del comportamiento local de las funciones y de los algoritmos asociados.En este trabajo se presenta una propuesta de secuencia didáctica orientada a la enseñanza de problemas de optimización irrestricta mediante herramientas de programación de acceso libre, particularmente Python. La experiencia combina visualización geométrica, experimentación numérica e implementación computacional básica de algoritmos iterativos con el objetivo de favorecer la articulación entre cálculo diferencial, álgebra lineal y análisis numérico.La metodología propuesta se organiza en torno a actividades progresivas que integran representación gráfica, interpretación geométrica, construcción conceptual del gradiente e implementación de métodos de descenso. Asimismo, se promueven instancias de discusión matemática yanálisis de convergencia.Se espera que la propuesta contribuya a fortalecer la comprensión geométrica del gradiente, la interpretación de procesos iterativos y la articulación entre cálculo diferencial, programación y optimización matemática.